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    某企业共投资10万元生产A，B两种产品，该企业信息部进行市场调研发现：
    信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．
    信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．
    （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
    （2）请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润；
    （3）请你设计投资方案使该企业想要获得的利润不低于5万元．
    考点：二次函数的应用
    专题：代数综合题
    分析：（1）利用待定系数法求正比例函数解析式，求二次函数解析式解答即可；
    （2）设投资B产品x万元，则投资A产品（10-x）万元，然后写出利润表达式，再根据二次函数的最值问题解答；
    （3）令y=5，根据利润函数关系式求出此时的x的值，然后根据二次函数的性质解答即可．
    解答：解：（1）∵yA=kx，当投资5万元时，可获利润2万，
    ∴5k=2，
    ∴k=
    2
    5
    ，
    所以，函数关系式为yA=
    2
    5
    x，
    ∵yB=ax2+bx当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元，
    ∴
    4a+2b=2.4
    16a+4b=3.2
    ，
    解得
    a=-
    1
    5
    b=
    8
    5
    ，
    所以，yB=-
    1
    5
    x2+
    8
    5
    x；

    （2）设投资B产品x万元，则投资A产品（10-x）万元，
    利用y=-
    1
    5
    x2+
    8
    5
    x+
    2
    5
    （10-x）=-
    1
    5
    x2+
    6
    5
    x+4=-
    1
    5
    （x2-6x+9）+
    9
    5
    +4=-
    1
    5
    （x-3）2+5.8，
    即y=-
    1
    5
    （x-3）2+5.8，
    所以，当投资B产品3万元时，能获得的最大利润，
    此时投资A产品7万元，B产品3万元，获得最大利润是5.8万元；

    （3）y=5时，-
    1
    5
    （x-3）2+5.8=5，
    整理得（x-3）2=4，
    所以x-3=2或x-3=-2，
    所以，x1=5，x2=1，
    ∵a=-
    1
    5
    ＜0，
    ∴投资B产品1到5万元时，获得的利润不低于5万元．
    点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要利用了待定系数法求正比例函数与二次函数的解析式，二次函数的最值问题，以及利用二次函数的性质解不等式，综合题但难度不大．
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    两个分式A=
    4
    x2-4
    ，B=
    1
    x+2
    -
    1
    x-2
    ，（其中x≠±2，）则A和B的关系是（　　）
    A、A=BB、AB=1
    C、A＞BD、A+B=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-2，0）和（x1，0），其中1＜x＜2，与y轴的正半轴的交点（0，2）的下方，下列结论正确的是（　　）
    A、abc＜0
    B、9a+c＞3b
    C、a-b＞0
    D、2a-b+1＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2012年国家商务部发布了商务预报监测，猪肉价格在1～3月下跌后，已跌至肉价的最低点；而重庆市菜价，却在上演一轮5元一把的藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的涨价潮，“菜价高于肉价”让普通百姓表示吃不起素．进入3月，随着本地蔬菜的大量上市，我市蔬菜价格普遍下降．以下是重庆某一超市3月份每周的蘑菇销售价格变化如下表：
    周数x 1 2 3 4
    价格y（元/千克） 12 6 4 3
    已知该超市3月份每周的蘑菇销售量z1（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式z1=-25x2+175x；进入4月份，该超市每周的蘑菇销售价格稳定在3元/千克，每周的销售量z2（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式为z2=ax2+bx+400，且函数图象为下图所示：
    （1）请观察题中的表格及函数图象，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出3月份每周的销售价格y（元/千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）之间的函数关系式？并直接写出4月份每周的销售量z2（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式？
    （2）求出3月和4月分别在哪一周销售此种蘑菇的销售额最大？且最大销售额分别是多少？
    （3）进入5月，重庆市由于受暴雨的影响，蔬菜运输道路堵塞，蔬菜及时供应困难，蘑菇的价格出现波动，5月的第1周蘑菇的销售价格比4月份上涨a%，销售量比4月的第4周增加0.5a%，5月份的第2周蘑菇的销售价格与5月的第1周持平，但销售量比第1周减少130千克，这样，要使5月份第2周的销售额达到4月份的最大销售额，求a的最小正整数值？（参考数据：
    		31
    ≈5.568，  
    		33
    ≈5.745，  
    		35
    ≈5.916    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若以x为未知数的方程：3ax=10x-2a的解是x=1，则a的值为（　　）
    A、
    2
    7
    B、1
    C、
    3
    8
    D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形OABC中，A点在反比例函数y=
    k
    x
    （x＜0）的图象上，B点在y轴正半轴上，边OC与反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象交于点D，若D为OC的中点，则k=
     
    ．

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    已知如图，等腰梯形ABCD的面积为5，E、P分别为AD、CD的中点，双曲线y=
    k
    x
    经过点P，则k=
     
    ．

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    中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一． 市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：
    月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7
    交巡警平台数量y1（个） 32 34 36 38 40 42 44
    而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：
    （1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．
    （参考数据：872=7569，882=7744，892=7921）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一组数据2，-1，3，5，6，5的方差是
     
    ．

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