【题目】如图,在7×10的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点。点 均在格点上,其中为坐标原点,A为 ;
(1)画出平面直角坐标系,直接写出 (________,________), (________,________);
(2)三角形 的面积为________;
(3)将线段 向右平移得线段 ,若点能被覆盖(含在,边上),则点的横坐标 的取值范围是________.
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【题目】阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J. Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若,那么叫做以为底的对数,记作:.比如指数式可以转化为,对数式可以转化为.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:;理由如下:
设,,则,
∴,由对数的定义得
又∵
∴
解决以下问题:
(1)将指数转化为对数式______;
(2)证明
(3)拓展运用:计算______.
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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:
A | B | |
进价(万元/套) | 1.5 | 1.2 |
售价(万元/套) | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。
(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品,在甲乙两商场的标价都相同,在双12时两家商场进行促销活动.甲商场采用“买200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元,但不足400元,少付100元,满400元,但不足600元,少付200元;乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销,
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)(列方程解应用题)小明与小亮分别在甲,乙两家商场中各买了一双鞋,根据下面两人的对话求出鞋的标价.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点在第一象限, 轴于, 轴于, ,且四边形 的面积为48.
(1)如图1,直接写出点A、B、O、C的坐标:
(2)如图2,点 从 出发以每秒1个单位的速度沿 轴正半轴运动,同时点 从B出发,以每秒2个单位的速度沿射线 运动, 交线段 于 ,设运动的时间为 ,当 时,求的取值范围;
(3)如图3,将线段 平移,使点的对应点恰好落在轴负半轴上,点的对应点为,连 交轴交于 ,当 时,求点的坐标。
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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q两点分别从B、C两点同时出发,沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动,点P到达点C时两点同时停止运动.当点P的运动时间为_s时,△PQC为等腰三角形.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,EF//AB,GH//BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的矩形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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