【题目】甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品,在甲乙两商场的标价都相同,在双12时两家商场进行促销活动.甲商场采用“买200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元,但不足400元,少付100元,满400元,但不足600元,少付200元;乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销,
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)(列方程解应用题)小明与小亮分别在甲,乙两家商场中各买了一双鞋,根据下面两人的对话求出鞋的标价.
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【题目】计算
(1)求值:
(2)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:
由①-②,得.
解法二:
由②得,,③
把①代入③,得.
①反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.
②请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
(3)求不等式组的正整数解.
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,点、点的坐标分别为,,现将线段向上平移个单位, 得到对应线段,连接、、,若,动点从点出发,以每秒个单位的速度沿作匀速 移动,点从点出发,以每秒个单位的速度沿作匀速运动,点从点出发沿向点匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为秒。在移动过程 中.若与全等,则此时的移动时间的值为____
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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【题目】如图,在7×10的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点。点 均在格点上,其中为坐标原点,A为 ;
(1)画出平面直角坐标系,直接写出 (________,________), (________,________);
(2)三角形 的面积为________;
(3)将线段 向右平移得线段 ,若点能被覆盖(含在,边上),则点的横坐标 的取值范围是________.
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【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=)
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【题目】如图,在四边形中, ,延长至点,连接,且交于点,和的角平分线相交于点.
(1)求证:①;②;
(2)若,,求的度数;
(3)若,请你探究和之间的数量关系.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)AC= cm;
(2)若点P恰好在AB的垂直平分线上,求此时t的值;
(3)在运动过程中,当t为何值时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形(直接写出结果)?
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