【题目】如图，在平面直角坐标系内，点
、点
的坐标分别为
，
，现将线段
向上平移
个单位， 得到对应线段
，连接
、
、
，若
，动点
从
点出发，以每秒
个单位的速度沿
作匀速 移动，点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿
作匀速运动，点
从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为
秒。在移动过程 中.若
与
全等，则此时的移动时间的值为____
【答案】
或
或
【解析】
设G点的移动距离为y，分两种情况，一种F由B到A，一种F由A到B，再结合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出时间t和y的值即可．
设G点的移动距离为y,即AG=y
∵AD∥BC，
∴∠ECG=∠FAG，
∵
与
全等
则有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，
可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF
故①当 F由B到A，
即0<t3时，有3t=124t，解得：t=，
或3t=y，15y =124t，解得t=-3（舍去）
②当F由A到B，E还是C到D时，即3<t4时，
有3t=4（t-3）， 15y= y，解得t=12（舍去）
或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,
③当F由A到B，E由D到C时，即4<t6时
有12-3（t-4）=4（t-3），15y= y，
解得t=
或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）
解得t=3(舍去)
综上可知共有3次，移动的时间分别为或或
故填：或或.
金钥匙试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
为
的中点，
厘米，
，
厘米.若点
在线段
上以每秒3厘米的速度从点
向终点
运动，同时点
在线段
上从点向终点
运动.
（1）若点的速度与点的速度相等，经1秒钟后，请说明
；
（2）若点的速度与点的速度不相等，当点的速度为多少时，能够使
.
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【题目】如图，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线
交于点E，点E的横坐标为3.
（1）直接写出b值：___；
（2）在y轴上有一点M，使得△ABM是等腰三角形，直接写出所有可能的点M的坐标： ；
（3）在x轴上有一点P(m，0)，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若CD=2OB，求m的值.
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【题目】如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．
（1）求证：BE=CF；
（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．
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【题目】如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.
（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.
（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.
①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；
②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.
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【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
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【题目】如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
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【题目】甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．
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【题目】如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
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