Question

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（小球除颜色外其余都相同），其中黄球2个，篮球1个．若从中随机摸出一个球，摸到篮球的概率是

1

4

．
（1）求口袋里红球的个数；
（2）第一次随机摸出一个球（不放回），第二次再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球恰是一黄一蓝的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：计算题

分析：（1）设口袋里红球的个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到的球恰是一黄一蓝的情况数，即可求出所求概率．

解答：解：（1）设红球有x个，
根据题意得：

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的根．
则口袋中红球有1个；
（2）列表如下：

	红	黄	黄	蓝
红	---	（黄，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	---	（黄，黄）	（蓝，黄）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	---	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（黄，蓝）	---

所有等可能的情况有12种，其中两次摸到的球恰是一黄一蓝的情况有4种，
则P=

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．