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【题目】如图,用火柴棒按下列方式搭三角形:

(1)填写下面表

三角形个数

1

2

3

4

火柴棒根数

(2)10个这样的三角形需要 根火柴棒.

(3)n个这样的三角形需要 根火柴棒.

【答案】(1)3,5,7,9;(2)21;(3)(

【解析】

试题(1)通过观察图形即可填表;

(2)根据第一个三角形用了3根火柴棒,然后每增加一个三角形用2根火柴棒,即可列出算式.

解:(1)由图可知,

三角形个数是1时,需要3根火柴棒,

三角形个数是2时,需要3+2=5根火柴棒,

三角形个数是3时,需要3+2×2=7根火柴棒,

三角形个数是4时,需要3+2×3=9根火柴棒,

……

故答案为:3,5,7,9.

(2)由(1)可知,

三角形个数是10时,需要3+2×9=21根火柴棒.

故答案为:21.

(3)由(1)可知,

三角形个数是n时,需要3+2×(n-1)=根火柴棒.

故答案为:().

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【题目】如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.

(1)求DC的长

(2)求AB的长

(3)求证△ABC是直角三角形.

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(1)求证:CEAD

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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(1)试判断BE与FH的数量关系,并说明理由;
(2)求证:∠ACF=90°;
(3)连接AF,过A、E、F三点作圆,如图2,若EC=4,∠CEF=15°,求 的长.

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【题目】考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)请补全条形统计图;
(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数.

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【题目】二维码已经给我们的生活带来了很大方便,它是由大小相同的黑白两色的小正方形(如图中C型黑白一样)按某种规律组成的一个大正方形。现有25×25格式的正方形如图,角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形,中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形((A,B型均由C型黑白两色小正方形组成),除这4个正方形外,其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块,则该25×25格式的二维码中除去A、B型后,有__块C型白色小正方形,整个二维码中共有__块C型白色小正方形.

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A.
B.
C.
D.2

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(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.

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【题目】观察图形:填空

(1)表示:1+3=4=22

(2)表示:1+3+5=9=32

(3)表示:1+3+5+7=16=42

以此类推,(4)表示:   

解决问题:求1+3+5+7+……+2019的值.

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