【题目】解方程：
（1）(x-2)2=16
（2）2x（x－3）=x－3．
（3）3x2－9x+6=0
（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）
【答案】⑴x1=6,x2=-2 ⑵x1=3,x2=
⑶x1=1,x2=2⑷x1=-1,x2=
【解析】试题（1）根据开平方，可得方程的解；
（2）根据因式分解，可得方程的解；
（3）根据因式分解，可得方程的解；
（4）根据公式法，可得方程的解．
试题解析：（1）开方，得
x-2=±4．
解得x1=6，x2=-2；
（2）移项，得
2x（x-3）-（x-3）=0．
因式分解，得
（x-3）（2x-1）=0，
x-3=0或2x-1=0．
解得x1=3，x2=
；
（3）因式分解，得
3（x-1）（x-2）=0．
x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2；
（4）a=5，b=2，c=-3，
∵△=b2-4ac=22-4×5×（-3）=64＞0，
∴5x2+2x-3=0有不相等的二实根．
x1=
，x2=
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【题目】“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）这次调查结果的众数是 ；
（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若
，求⊙O的半径．
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达
处时，测得小岛
位于它的北偏东
方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东
方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的
处，求还需航行的距离
的长.
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
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【题目】图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A. (54
+10) cm B. (54
+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【题目】如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC．
（1）求证：PC=PF.
（2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P 
，求 FB 的长.
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【题目】如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（ ）
A. 4cmB. 2
cmC. 3cmD. 8cm
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝
AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝__度时，∠OAG′＝90°．
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