Question

上午10时整，一艘渔轮在小岛O的北偏东30°方向上、距离10海里的A处，以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据方向角证出△OAC为直角三角形，再利用三角函数求出AC的长，然后计算航行所用时间．

解答：解：如图：∵∠OAB=30°，∠BAC=60°，
∴∠OAC=90°，∠ACB=90°-60°=30°，
在Rt△OAC中，

OA

AC

=tan30°，
∴

10

AC

=

3

3

，
∴AC=

3×10

3

=10

3

，
10

3

÷10=

3

小时，
故渔轮到达小岛O的正东方向时间是上午（10+

3

）时．

点评：本题考查了解直角三角形--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．