Question

若关于x的方程

ax+1

x-2

=1有增根，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：由分式方程的最简公分母是x-2，得
分式方程的增根是x=2．
分式方程转化成整式方程为ax+1=x-2．
2a+1=0，
解得a=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．