Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．
①求这个二次函数的表达式；  
②当x为何值时，y=3．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：（1）根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：y=a（x-1）²-1，再把（2，0）代入，求出a的值，即可得出二次函数的解析式．
（2）把y=3代入解析式，解方程即可求得x的值．

解答：解：（1）由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，-1），且过点（2，0），
设抛物线的解析式为：y=a（x-1）²-1，
把（2，0）代入解析式得a=1，
则抛物线的解析式为：y=x²-2x．
（2）当y=3时，则x²-2x=3，
解得x=3或x=-1．
所以，当x=3或-1时，y=3．

点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．