Question

8．计算下列各题
（1）$\sqrt{45}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{0.125}$
（2）$\frac{tan30°•cos45°•sin60°}{tan60°•sin30°}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}$，然后进行二次根式的乘除运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=4$\sqrt{5}$-$\frac{5\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}$
=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．