Question

3．列方程或方程组解应用题：
为打造刺猬河沿岸的风光带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：$\left\{\begin{array}{l}x+y=\\ \\ 24x+16y=\end{array}\right.$乙：$\left\{\begin{array}{l}x+y=\\ \frac{x}{24}+\frac{y}{16}=\end{array}\right.$
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示A队的工作时间，y表示B队的工作时间；
乙：x表示A队的工作量，y表示B队的工作量．
（2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙两名同学所列的方程组可得，甲：x表示A队的工作时间，y表示B队的工作时间；乙：x表示A队的工作量，y表示B队的工作量，补全方程组即可；
（2）根据二元一次方程组的解法求解方程组甲．

解答 解：（1）甲：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{24x+16y=360}\end{array}\right.$；
乙：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=360}\\{\frac{x}{24}+\frac{y}{36}=20}\end{array}\right.$；
甲：x表示A队的工作时间，y表示B队的工作时间；乙：x表示A队的工作量，y表示B队的工作量；
（2）由方程组甲得：$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=15\end{array}\right.$，
则24x=120，16y=240，
答：A队整治河道120米，B队整治河道240米．
故答案为：A队的工作时间，B队的工作时间；A队的工作量，B队的工作量．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．