Question

【题目】今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

Answer 1

【答案】（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．

【解析】

试题（1）用x表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价×数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可．

试题解析：

（1）依题意，列表得

	A（380）	B（320）
甲（400）	x	400-x
乙（300）	380-x	320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200

又解得80≤x≤380

（2） 依题意得解得，∴x=200,201,202

因w=35x+10,k=35，w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元。

此时运输方案如下：

	A	B
甲	200	200
乙	180	120