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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点PQ同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABCADC的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则yx(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析:根据题意结合图形,分情况讨论:

①0≤x≤4时,根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积,列出函数关系式,从而得到函数图象;

②4≤x≤8时,根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积,列出函数关系式,从而得到函数图象,再结合四个选项即可得解.

解:①0≤x≤4时,

正方形的边长为4cm

∴y=SABD﹣SAPQ

=×4×4﹣xx

=﹣x2+8

②4≤x≤8时,

y=SBCD﹣SCPQ

=×4×4﹣8﹣x8﹣x),

=﹣8﹣x2+8

所以,yx之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示,纵观各选项,只有B选项图象符合.

故选:B

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A. B.

C. D.

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级别

频数(人数)

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80

B

地面灰尘大,空气湿度低

m

C

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n

D

工厂造成的污染

120

E

其他

60

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1)填空:m n ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %

2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D观点的市民人数.

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A. 22013 B. 22014 C. 22015 D. 22016

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