Question

【题目】抛物线y1=ax2+bx+c的对称轴是x=3,与x轴的一个交点为（5,0）；它与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0； ④当或时，y1＞y2，其中正确的个数有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】①∵二次函数开口向上，

∴a>0，

∵二次函数与y轴交于正半轴，

∴c>0，

∵二次函数对称轴在y轴右侧，

∴b<0，

∴abc<0，

所以此选项正确；

②由图象可知：二次函数与x轴交于两点分别是(1,0)、(5,0)，

当x=1时，y=0，则a+b+c=0，

所以此选项错误；

③∵二次函数对称轴为：x=3,则=3，b=6a，

代入a+b+c=0中得：a6a+c=0，5ac=0，

所以此选项正确；

④由图象得：当x<或x>6时, y1＞y2；

所以此选项正确。

故选：C