Question

【题目】任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ．

Answer 1

【答案】3；6560
【解析】解：（1.）∵[ ]=9，[ ]=3，[ ]=1， ∴对81只需进行3次操作后变为1，
（2.）最大的正整数是255，
理由是：∵[ ]=80，[ ]=8，[ ]=2，
∴对6560只需进行3次操作后变为2，
∵[ ]=81，[ ]=9，[ ]=3，
∴只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560．
所以答案是： ．
【考点精析】掌握实数的大小比较是解答本题的根本，需要知道数轴比较；求差比较；求商比较法；绝对值比较法；平方法．