【题目】分解因式:xy2﹣x= .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于P(m,n),若点Q的坐标为(m,|m-n|),则称点Q为点P的关联点.
(1)请直接写出点(2,2)的关联点;
(2)如果点P在一次函数y=x-1的图像上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;
(3)已知点P在一次函数y=x(x>0)和一次函数y=x(x>0)所围成的区域内,且点P的“关联点”Q在二次函数的图像上,求线段PQ的最大值及此时点P的坐标.
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【题目】“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是______,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是____________.
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【题目】任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,现对72进行如下操作:72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行次操作后即可变为1;(2)只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】已知O为直线AB上一点,∠COE为直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=m°,则∠BOE=_______,∠BOE和∠COF的数量关系为_____________.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立?请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 不相交的两条直线叫做平行线
C. 两点确定一条直线
D. 两点间的距离是指连接两点间的线段
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