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【题目】皮克定理是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,ab中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是______,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是____________

【答案】 a 17.5

【解析】试题分析:由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为:4;而边上的整点为8,里面的点为1;由公式可知, 为偶数,故,即为边上整点的个数, 为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证: ,代入公式6;利用长×宽也可以算出=6,验证正确。利用数出公式中的,代入公式求得S17.5

练习册系列答案
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【题目】如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为(

A.-4 B.4 C.-2 D.2

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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案①买一件夹克送一件T ②夹克和T恤都按定价的8折付款

现某客户要到该服装厂购买夹克30件,Txx30).

1若按方案①购买夹克和T恤共需 用含x的式子表示,若按方案②购买夹克和T恤共需 用含x的式子表示

2x=40,通过计算说明按方案①,②,哪种方案购买较为合算?

3当购买多少件T恤时,按以上两种方案购买所付价钱一样多?

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【题目】同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示.

(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式;

(2)求点P的坐标,并说明其实际意义;

(3)求点燃多长时间,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍.

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【题目】在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为( (提示:可以构造平行四边形)
A.2<AD<14
B.1<AD<7
C.6<AD<8
D.12<AD<16

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中: ①△ABC≌△EAD;
②△ABE是等边三角形;
③AD=AF;
④SABE=SCDE
⑤SABE=SCEF
其中正确的是(

A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④

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【题目】从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面 x千米(0<x<11)从的温度为y℃,则yx的函数关系式为_________________.

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【题目】分解因式:xy2﹣x=

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【题目】如图,已知点A1A2An均在直线yx1上,点B1B2Bn均在双曲线y=-上,并且满足A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,BnAn1y轴,,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=-1,则a2018___

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