为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．
(1)用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；
(2)请问共有哪几种方案？
(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
（1）购买二等奖为（2x-10）件；购买三等奖为（60-3x）件，w=17x+200；（2）20种方案；（3）当购买一等奖10件，二等奖10件，三等奖30件时所花的费用最少，最少为370元．
【解析】
试题分析：（1）设一等奖奖品买x件，则二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件为（2x-10），进一步表示出三等奖；分别算出三种奖品的费用相加即是总费用；
（2）再根据题意列出不等式组即可求解；
（3）一次函数的系数k=17，故根据函数的性质可知w随x的增大而增大．根据题（1）可求最小值．
（1）购买二等奖为（2x-10）件；购买三等奖为（60-3x）件．
w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]=17x+200；
（2）由题意可得：
，
解得：10≤x＜20，
∵x为整数，
∴共有20种方案；
（3）∵k=17＞0，
∴w随着x的增大而增大，
∴当x=10时，w有最小值，最小值为w=17×10+200=370（元）．
答：当购买一等奖10件，二等奖10件，三等奖30件时所花的费用最少，最少为370元．
考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式组的应用．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 .
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系中，A（0，4），B（4
，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE．
⑴ 当t为何值时，线段CD的长为4；
⑵ 当线段DE与以点O为圆心，半径为
的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围；
⑶ 当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，2
)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（ ）
A．(0，
) B．(0，
) C．(0，
) D．(0，
)
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知不等式组：
(1)求此不等式组的整数解；
(2)若上述整数解满足方程ax＋6=x－2a，求a的值．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为
，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去 个红球．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市九年级二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a>0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡山区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为甲的方差
，乙的方差
，由此可以估计 种小麦长的比较整齐．
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