如图.△ABC在直角坐标系中. AB＝AC.A(0.2).C(1.0). D为射线AO上一点.一动点P从A出发.运动路径为A→D→C.点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍.要使整个运动时间最少.则点D的坐标应为( )A．(0.) B．(0.) C．(0.) D．(0.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，2)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（）

A．(0，) B．(0，) C．(0，) D．(0，)

D．

【解析】

试题分析：设D点坐标为（0，e），设P点在CD和AD上速度相同，但路程拉长为3CD，也就是把DC延长至F，DF=3CD。利用相似三角形求出e的值为．所以D点坐标为（0，）

故选D．

考点：相似三角形的性质．

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