PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 .
科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省泰州市姜堰区中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若S△ABC=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.
(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O'.
①若O'落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
②是否存在正整数a,使得点O'落在△ABC的内部,若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省江阴市要塞片九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
设一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2= .
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某中学为了落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A在反比例函数y= (x>0)的图象上运动,那么点B在 (填函数解析式)的图象上运动.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为 ( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究:
问题情境:如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点E为DC边的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,求证:S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积)
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问题迁移:如图2:在已知锐角∠AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,△MON的面积存在最小值,请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.
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实际应用:如图3,若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,试求△MON的面积.(结果精确到0.1km2)(参考数据:sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,
≈1.73)
拓展延伸:如图4,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)(6,3)(
,
)、(4、2),过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研(二模)数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.
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(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式;
(2)请问共有哪几种方案?
(3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元?
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