Question

1．计算：
（1）（$\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
（2）x（2x-3）+4x-6=0．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；
（2）利用提公因式法解方程即可．

解答 解：（1）原式=[（$\sqrt{5}$$-\sqrt{3}$）+$\sqrt{2}$][（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$]
=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=5-2$\sqrt{15}$+3-2
=6-2$\sqrt{15}$；
（2）x（2x-3）+2（2x-3）=0，
（2x-3）（x+2）=0，
2x-3=0，x，+2=0，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算和一元二次方程的解法，掌握平方差公式和完全平方公式、正确提公因式法解方程是解题的关键．