分析 （1）根据题意证明△CBE≌△CDF，根据全等三角形的性质求出∠ECF的度数和线段CE、CF之间的数量关系；
（2）根据（1）的结论、结合题意证明△GCE≌△GCF，得到GE=GF，等量代换即可；
（3）由（1）（2）得ED=BE+DG，设DE=x，根据勾股定理求出x的值，即可得到答案．
解答 解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，
∴CB=CD，∠B=∠ADC=90°，
在△CBE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=DF}\\{∠B=∠CDF}\\{CB=CD}\end{array}\right.$，
∴△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∵∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠DCF+∠ECD=90°，∠ECF=90°，
故答案为：90；
②∵△CBE≌△CDF，
∴CE=CF，
故答案为：CE=CF；
（2）BE+BD=EG．
证明：由（1）得，CE=CF，∠ECF=90°，
∵∠GCE=45°，
∴∠GCF=45°，
∴∠GCE=∠GCF，
在△GCE和△GCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{CE=CF}\\{∠GCE=∠GCF}\\{CG=CG}\end{array}\right.$，
∴△GCE≌△GCF，
∴GE=GF，
∵GF=GD+DF=GD+BE，
∴BE+BD=EG；
（3）如图3，作CG⊥AD，交AD的延长线于G，
∵∠A=∠B=90°，CG⊥AD，
∴四边形ABCG是矩形，又AB=BC，
∴四边形ABCG是正方形，
∴CG=AB=18，
由（1）（2）得ED=BE+DG，
设DE=x，则DG=x-6，AD=24-x，
由勾股定理得，AE2+AD2=DE2，即122+（24-x）2=x2，
解得，x=15，
答：DE的长度为15cm．
点评 本题考查的是正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．
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如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是16cm3．