Question

18．若方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x+1}{4}$与关于x的方程4x-$\frac{1}{2}$=2（x+n）的解相同，则n-3的平方根是±$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据方程的解相同，可得关于n的方程，根据开平方，可得平方根．

解答 解：解第一个方程得：x=$\frac{7}{2}$，
解第二个方程得：x=$\frac{1}{4}$+n，
∴n+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{2}$，
解得：n=$\frac{13}{4}$．
n-3=$\frac{13}{4}$-3=$\frac{1}{4}$，
n-3的平方根是$±\sqrt{\frac{1}{4}}$=±$\frac{1}{2}$．
故答案为：±$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了同解方程，利用方程的解相同得出关于n的方程是解题关键，又利用了开平方运算．