Question

【题目】2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______和______．

Answer 1

【答案】2 9

【解析】

设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 ，根据“外圆两直径上的四个数字之和相等，内、外两个圆周上的四个数字之和相等”可得关于a、b的方程组，解方程组即可求得答案.

设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 ，

∵外圆两直径上的四个数字之和相等，

∴①，

∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，

∴②，

联立①②解得：，，

∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，

故答案为：2；9．