Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①当x≥1时，y随x的增大而减小；②b＋2a＝0；③x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根；④4a－2b＋c＜0.其中正确的是________(填序号)．

Answer 1

【答案】②

【解析】根据图象可知抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，

当x≥1时，y随着x的增大而增大，故①错误；

对称轴为x=-=1，整理得：b+2a=0，故②正确；

观察图象可知抛物线与x轴的一个交点位于（-1，0）和（0，0）之间，所以另一个交点应该位于（2，0）和（3，0）之间，所以当x=3不是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根，故③错误；

根据图象可知当x=-2时，y>0，即4a-2b+c>0，故④错误，

故答案为：②.