Question

【题目】某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．

（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元；

（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利________万元（用含的代数式表示）．

（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）

Answer 1

【答案】（1）24.6；（2）（5m－121）；（3）7

【解析】

（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；

（2）先表示出当月售出5辆汽车时每辆汽车的进价，再根据利润＝售价－进价即可求得该月盈利；

（3）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0≤x≤10，当x＞10时，分别得出答案．

解：（1）∵当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，

∴该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为25－2×0.2＝24.6万元；

故答案为：24.6；

（2） ∵当月售出5辆汽车，

∴每辆汽车的进价为25－4×0.2＝24.2万元，

∴该月盈利为5（m－24.2）＝5m－121，

故答案为：（5m－121）；

（2）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：

25.6－[25－0.2（x－1）]＝（0.2x＋0.4）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x（0.2x＋0.4）＋0.6x＝16.8，

整理，得x2＋5x－84＝0，

解这个方程，得x1＝－12（不合题意，舍去），x2＝7，

当x＞10时，根据题意，得x（0.2x＋0.4）＋1.2x＝16.8，

整理，得x2＋8x－84＝0，

解这个方程，得x1＝－14（不合题意，舍去），x2＝6，

因为6＜10，所以x2＝6舍去．

答：需要售出7辆汽车．