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【题目】如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.
(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

【答案】
(1)
(2)解:列表得:

1

2

3

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,之积为奇数的情况有4种,

∴P(小明获胜)= ,P(小华获胜)=

∴该游戏不公平.


【解析】解:(1)根据题意得:随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为 ; 故答案为:
(1)三个等可能的情况中出现1的情况有一种,求出概率即可;(2)列表得出所有等可能的情况数,求出两人获胜的概率,比较即可得到结果.

练习册系列答案
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【题目】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下: 参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x

频数

频率

0<x≤3

10

0.20

3<x≤6

a

0.24

6<x≤9

16

0.32

9<x≤12

6

0.12

12<x≤15

m

b

15<x≤18

2

n

根据以上图表信息,解答下列问题:

(1)表中a= , b=
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?

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【题目】一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.则a=(小时).

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【题目】八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2 , 则成绩较为整齐的是队.

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【题目】如图,反比例函数y= (x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:
(1)甲乙两地之间的距离为千米;
(2)求快车和慢车的速度;
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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【题目】如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y= 图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3).

(1)k=
(2)试说明AE=BF;
(3)当四边形ABCD的面积为 时,求点P的坐标.

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【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线y= x2﹣x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=﹣2x上.

(1)求a的值;
(2)求A,B的坐标;
(3)以AC,CB为一组邻边作ACBD,则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?请说明理由.

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