Question

计算：
（1）|-5|+

16

-3²；   
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|；
（3）已知实数a，b满足

a+1

+|b-1|=0，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：实数的运算,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：（1）首先利用绝对值以及二次根式的性质化简各数进而求出即可；
（2）首先利用绝对值的性质化简各数进而求出即可；
（3）首先求出a，b的值，进而代入求出即可．

解答：解：（1）|-5|+

16

-3²；
=5+4-9
=0；
   
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|
=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1；

（3）∵

a+1

+|b-1|=0，
∴a=-1，b=1，
故a²⁰¹²+b²⁰¹³=1+1=2．

点评：此题主要考查了实数运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．