Question

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）当每吨成本为9万元时，求该产品的生产数量．

Answer 1

分析：（1）设y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）把y=9代入函数关系式计算即可得解．

解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），
∴

10k+b=10 50k+b=6

，
解得

k=- 1 10 b=11

，
∴y=-

1

10

x+11（10≤x≤50）；

（2）y=9时，-

1

10

x+11=9，
解得x=20，
答：每吨成本为9万元时，该产品的生产数量20吨．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的方法，是基础题，需熟记．