Question

16．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
（1）abc＜0；（2）2a+b=0；（3）a+b+c＞0；（4）b²＜4ac；（5）当-1＜x＜3时，y＞0．
你认为其中不正确的是（填序号）④．

Answer 1

分析 根据图象的开口可确定a．再结合对称轴，可确定b，根据图象与y轴的交点位置，可确定c，根据图象与x轴的交点个数可确定b²-4ac．

解答 解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴b=-2a，
∴b＞0，2a+b=0，
∵抛物线交y轴正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①②正确；
∵当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，故③正确；
∵图象和x轴交于两点，
∴b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，故④错误；
由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0，故⑤正确；
所以错误的序号是④
故答案为④．

点评 本题考查了二次函数的图象和系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质、以及二次函数的图象的特点．