Question

5．当分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$的值等于零时，x=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=0，
去分母得：1-2x+2-x-1=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
经检验x=$\frac{2}{3}$是分式方程的解，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．