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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC沿DE折叠,使点C与点A重合,则AE的长等于(

A.4cm
B. cm
C. cm
D. cm

【答案】C
【解析】解:设AE=xcm,由翻折变换的性质可知,EC=xcm,
∵∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,
∴BC= =4cm,
∴BE=BC﹣CE=(4﹣x)cm,
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2 , 即x2=32+(4﹣x)2
解得,x=
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换(折叠问题)的相关知识,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

练习册系列答案
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【题目】RtABC中,∠C=90°,ab=3:4,运用计算器计算,∠A的度数(精确到1°)(  )
A.30°
B.37°
C.38°
D.39°

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【题目】(x﹣3)(2x+1)=2x2+mx+n,则m,n的值分别是(
A.5,﹣3
B.﹣5,3
C.﹣5,﹣3
D.5,3

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根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的a =________,b=________,c =_________;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?

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A.62°
B.65°
C.68°
D.70°

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