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四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,且BC=CD=3,AB=4,把梯形ABCD分别绕直线
AB,CD旋转一周,所得几何体的表面积分别为S1,S2,则|S1-S2|=
 
考点:圆锥的计算,点、线、面、体
专题:
分析:梯形ABCD分别绕直线AB,CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差.
解答:解:绕AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是:2π×3×2=12π;
绕CD旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是:2π×2×4=16π,
则|S1-S2|=4π.
故答案是:4π.
点评:本题考查了图形的旋转,理解梯形ABCD分别绕直线AB,CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键.
练习册系列答案
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如图,已知AB∥CF,AB∥DE,求证:∠B+∠D=∠BCF+∠DCF.
证明:∵AB∥CF(已知),
∴∠
 
=∠
 
 

∵AB∥CF,AB∥DE(已知)
∴CF∥DE(
 

∴∠
 
=∠
 
 

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF(等式性质)

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(1)BE=
 
=
1
2
 

(2)∠BAD=
 
=
1
2
 

(3)∠AFB=
 
=90°;
(4)△ABC中,∠B对边是
 
,BC所对的角是
 
;图中以∠C为内角三角形有
 
个.

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