Question

2．用配方法解方程8x²-x-9=0．

Answer 1

分析 先把二次系数化为1得到x²-$\frac{1}{8}$x=$\frac{9}{8}$，再利用配方法得（x-$\frac{1}{16}$）²=$\frac{289}{256}$，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：x²-$\frac{1}{8}$x=$\frac{9}{8}$，
x²-$\frac{1}{8}$x+（$\frac{1}{16}$）²=$\frac{9}{8}$+（$\frac{1}{16}$）²，
（x-$\frac{1}{16}$）²=$\frac{289}{256}$，
x-$\frac{1}{16}$=±$\frac{17}{16}$，
所以x₁=$\frac{9}{8}$，x₂=-1．

点评 本题考查了配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．