Question

一组数据：6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．

解答：解：∵数据6、4、a、3、2平均数为5，
∴（6+4+2+3+a）÷5=5，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是

1

5

[（6-5）²+（4-5）²+（10-5）²+（2-5）²+（3-5）²]=8．
故答案为：8．

点评：本题考查方差和平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．