Question

某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？

（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？

（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则两种方式分别可坐多少人？

Answer 1

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．

（2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可；

（3）解法同第（2）题；

【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2（n﹣1）=2n+4．

（2）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]=176人，

方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]=112人；

（3）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐5×[4×8+2]=170人；

方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]=100人．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，难度不大．