Question

【题目】小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600，20；（2）①；②1100m

【解析】

（1）观察函数图象，可找出小亮行走的总路程及途中休息的时间，再利用速度=路程÷时间可求出小亮休息后继续行走的速度；
（2）①观察图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出：当50≤x≤80时，y与x的函数关系式②利用小颖到达终点所用的时间=乘坐缆车的总路程÷缆车的平均速度可求出小颖到达终点所用的时间，用其加上50可求出小颖到达终点时小亮所用时间，再利用小亮离缆车终点的路程=小亮休息后继续行走的速度×（到达终点的时间-小颖到达终点时小亮所用时间）即可求出结论．

解：⑴观察函数图象，可知：小亮行走的总路程是3600m，

小亮途中休息的时间为：50-30=20（min），

故答案为：3600；20．

⑵①当时，设y与x的函数关系式为．

根据题意，当时，；当，．

∴，解得：，

所以，与的函数关系式为．

②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（），

缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（）．

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（）．

把代入，得y=55×60—800=2500．

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（）