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    1．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
    （1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′；
    （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

    分析 （1）作出各点关于O点的对称点，再顺次连接即可；
    （2）根据图形旋转的性质画出△A″B′C″，再根据扇形的面积公式求解即可．

    解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

    （2）如图，△A″B′C″即为所求．
    ∵A′B′=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积S=$\frac{90π×5}{360}$=$\frac{5}{4}$π．

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    11．已知二次函数y=-x2+2x+3．
    （1）求抛物线顶点M的坐标；
    （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
    （3）根据图象，写出不等式-x2+2x+3＞0的解集．

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    12．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若BE=BC，求∠A的度数．

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    9．将下列各数填入相应的括号里：
    -2.5，5$\frac{1}{2}$，0，8，-2，0.7，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，-5．
    正数集合{                                       …}；
    负数集合{                                      …}；
    整数集合{                                       …}；
    有理数集合{                                       …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
    +15，-6，+8，-14，-4，+10，-4，-7，+6，+14
    （1）养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点18千米．
    （2）养护过程中，最远处离出发点有18千米．
    （3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油44升？

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    6．将一根30cm长的铁丝，折成一个面积为50cm2的矩形，设矩形一边长为x cm，可列方程为：x（15-x）=50．

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    13．先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2，其中x=0.5，y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算下列各式．
    （1）$\sqrt{24}$÷（$\sqrt{6}$×$\sqrt{18}$）                 
    （2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （3）|-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{3}$）0+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$      
    （4）（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）-（2$\sqrt{3}$-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）（-3）2×$\sqrt{（-2）^2}$+$\root{3}{-27}$×$\sqrt{（-1）^2}$   
    （2）|$\sqrt{3}$-2|-（1-$\sqrt{3}$）2．

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