Question

【题目】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注

数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回

袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M在直线y＝x上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

Answer 1

【答案】（1）(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)；（2）；（3）．

【解析】

（1）列表得：

	1	2	3
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)

∴点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．

（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝＝．

（3）列表如下：

	1	2	3
1	2	3	4/span>
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝．