Question

1．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（1）过A、B作线段AB的垂线段PQ，MN，使之等于线段AB长的2倍；
（2）在格点至少找出三个点，标上字母，使它们与AC边构成的三角形与△ABC的面积相等，并写出结论．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质把AB绕点A逆时针和顺时针旋转90°得到AP和AQ，则PQ满足条件，同样方法得到线段MN；
（2）过点B作AC的平行线，在此直线上找三个格点M、P、Q，则有S_△MAC=S_△PAC=S_△BAC．

解答 解：（1）如图1，线段PQ和MN为所作；


（2）如图，S_△MAC=S_△PAC=S_△BAC．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．