Question

若a²+2ab-35b²=0（ab≠0），求

a

b

+

b

a

的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的化简求值

专题：

分析：先分解因式，求出a=-7b或5b，再分别代入求出即可．

解答：解：∵ab≠0，
∴a≠0，b≠0，
∴a²+2ab-35b²=0，
∴（a+7b）（a-5b）=0，
∴a+7b=0，a-5b=0，
∴a=-7b或5b，
当a=-7b时，

a

b

+

b

a

=-7-

1

7

=-7

1

7

；
当a=5b时，

a

b

+

b

a

=5+

1

5

=5

1

5

．

点评：本题考查了因式分解，解一元二次方程，分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．