Question

仔细观察下列三组数：
第一组：1，-1，1，-1，1，…
第二组：2，-4，6，-8，10，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）第二组的第100个数是第一组的第100个数的

 

倍；
（2）取每组数据的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）第一组按（-1）ⁿ⁺¹排列，第二组按（-1）ⁿ⁺¹×2n，排列第三组-2×n²排列，由此规律得出第二组的第100个数和第一组的第100个数，进一步计算即可得出答案；
（2）进而得出每组数的第10个数，求和即可得出答案．

解答：解：（1）第一组的第100个数是-1，第二组的第100个数是（-1）¹⁰⁰⁺¹×2×100=-200，第二组的第100个数是第一组的第100个数的200倍；
（2）第一组的第10个数-1，第二组的第10个数是-20，第三组的第10个数是-200，
所以这三个数的和是-1-20-200=-221．

点评：此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．