【题目】如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,AE=3cm, △ABD的周长为13cm,那么△ABC的周长为_______________cm.
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【题目】如图,已知△ABC内接于,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.
(1)求证:四边形OCAD是平行四边形;
(2)填空:①当∠B= 时,四边形OCAD是菱形;
②当∠B= 时,AD与相切.
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【题目】如图,已知:正方形ABCD,点E在CB的延长线上,连接AE、DE,DE与边AB交于点F,FG∥BE交AE于点G.
(1)求证:GF=BF;
(2)若EB=1,BC=4,求AG的长;
(3)在BC边上取点M,使得BM=BE,连接AM交DE于点O.求证:FOED=ODEF.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问:DE,AD,BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一个条件,可使△ABC ≌ △DEF,下列条件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=ABAC④OE=
AD⑤S△APO=
,正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图1,点是线段
的中点,分别以
和
为边在线段
的同侧作等边三角形
和等边三角形
,连结
和
,相交于点
,连结
,
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)如图2,固定不动,保持
的形状和大小不变,将
绕着点
旋转(
和
不能重叠),求
的大小.
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