学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观,明明提前上网做了功课,查到了下面的一段文字:
首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品,既具有浓郁的民族特色,又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物(地面以上)东西长152米、南北宽66米左右,建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑,即:矩形展馆,椭圆形专题展馆,条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出,散发着浓郁的历史气息.
明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣,站到首都博物馆北广场,他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观,斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线,抛物线与外立面之间和谐、统一,明明走到过街天桥上照了一张照片(如图所示).明明想了想,算了算,对旁边的文文说:“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.” 文文反问:“你猜想的理由是什么”?明明说:“我的理由是 ”. 明明又说:“不过这只是我的猜想,这次准备不充分,下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的 知识, 我要带 等测量工具”.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,点O在线段AB上,AO=2,OB=1,OC为射线,且∠BOC=60°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=
秒时,则OP= ,S△ABP= ;
(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当AP=AB时,过点A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求证:AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3,小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3.
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