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    【题目】下列说法中:(1)正整数和负整数统称为整数；(2)把能够写成分数形式 (m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数；(3)异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的加数减去较小的加数；(4)0是整数，但不是整式.正确的个数有 ( )

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    【答案】B

    【解析】

    结合整式、整数、有理数的概念以及有理数的加法法则进行判断即可．

    （1）正整数，0和负整数统称为整数，故此说法错误；

    （2）能够写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数，故此说法正确；

    （3）绝对值不相等的异号两数相加，取较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故此说法错误；

    （4）0是整数，也是整式，故此说法错误．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

    （2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　）、C′（　 　）；

    （3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　 　 ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

    【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；
    （2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得的面积即可；
    （3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．

    试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，

    ∴a+a+b=0，即b=2a，

    ∴抛物线顶点D的坐标为

    (2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，

    ∴0=2×1+m，解得m=2，

    ∴y=2x2，

    则

    得

    ∴(x1)(ax+2a2)=0,

    解得x=1或

    ∴N点坐标为

    ∵a<b，即a<2a，

    ∴a<0，

    如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

    ∵抛物线对称轴为

    设△DMN的面积为S，

    (3)当a=1时，

    抛物线的解析式为：

    有

    解得：

    ∴G(1,2)，

    ∵点G、H关于原点对称，

    ∴H(1,2)，

    设直线GH平移后的解析式为：y=2x+t，

    x2x+2=2x+t，

    x2x2+t=0，

    △=14(t2)=0，

    当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，

    把(1,0)代入y=2x+t，

    t=2，

    ∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．

    （1）如图①，当点D在线段BC上，如果α=60°，β=120°；

    如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°

    如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．

    （2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．

    （3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

    （1）求证：四边形BFEP为菱形；

    （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

    ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

    ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．

    (1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；

    (2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．

    ①当t为何值时，OE平分∠AOB？

    ②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B、C、D四个车站的位置如图所示：

    (1)求A、D两站的距离；

    (2)求C、D两站的距离；

    (3)比较A、C两站的距离与B、D两站的距离，哪两站的距离更大？大多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个长方体纸盒的平面展开图如图所示，纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

    （1）填空：________，________，________.

    （2）先化简，再求值：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-；④S△EBC=2-1，其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是__________．

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