【题目】如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-
；④S△EBC=2-1，其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）．
【答案】①②③
【解析】解：∵∠BAE=∠AED=108°．∵AB=AE=DE，∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°，故①正确；
∵∠AEN=108°﹣36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，∴∠AEN=∠ANE，∴AE=AN，同理DE=DM，∴AE=DM．∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，∴△AEM∽△ADE
∴
=
，∴AE2=AMAD；
∴AN2=AMAD；故②正确；
∵AE2=AMAD，∴22=（2﹣MN）（4﹣MN），解得：MN=3﹣
；故③正确；
在正五边形ABCDE中，∵BE=CE=AD=1+，∴BH=
BC=1，∴EH=
=
，∴S△EBC=BCEH=×2×=，故④错误；
故答案为：①②③．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_____．证明：DN2+BM2=MN2．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中:(1)正整数和负整数统称为整数；(2)把能够写成分数形式
(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数；(3)异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的加数减去较小的加数；(4)0是整数，但不是整式.正确的个数有 ( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．
结论1：△AB`C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；
（1）请证明结论1和结论2；
（应用与探究）
（2）在ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D
若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后，突发奇想，将连续的得数2，4，6，8，…，排成如图形式：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）请你选择十字框中你喜欢的任意位置的一个数，将其设为x，并用含x的代数式表示十字框中五个数的和．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，试间：十字框能否框住和等于2015的五个数，如能，请求出这五个数；如不能，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com