【题目】某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生人数为 人,扇形统计图中m的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?
【答案】(1)200,15;(2)补图见解析;(3)450.
【解析】
试题分析:(1)用文学的人数和所占的百分比求出总人数,用整体1减去文学、科普、军事所占的百分比,即可求出m的值;
(2)用200乘以科普所占的百分比,求出科普的人数,再补全统计图几即可;
(3)用课外阅读的书籍的册数乘以科普所占的百分比,即可得出答案.
试题解析:(1)这次调查的学生人数为=200(人),
扇形统计图中军事所占的百分比是:1-35%-20%-30%=15%,
则m=15;
(2)科普的人数是:200×30%=60(人),
补图如下:
(3)根据题意得:1500×=450(册),
答:“科普”类书籍应添置450册比较合适.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正五边形的边长为2,连接对角线AD、BE、CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M、N,给出下列结论:①∠AME=108°,②AN2=AMAD;③MN=3-;④S△EBC=2-1,其中正确的结论是_________(把你认为正确结论的序号都填上).
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【题目】已知,抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(4,0),与y轴的交点为C.
(1)求出抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OCB相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.射线BD为∠ABC的平分线,交AC于点D.动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动.作PE⊥BC交射线BD于点E.以PE为边向右作正方形PEFG.正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S.
(1)求tan∠ABD的值.
(2)当点F落在AC边上时,求t的值.
(3)当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时,求S与t之间的函数关系式.
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【题目】国家环保局统一规定,空气质量分为5级:当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1) 本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计;
(2) 补全条形统计图;
(3) 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °;
(4) 如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是_____;按照这种规律移动下去,第2017次移动到点A2017时,A2017在数轴上对应的实数是__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B. C,与y轴的负半轴相交于D,抛物线y=x+bx+c经过B. C. D三点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若动直线MN(MN∥x轴)从点D开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动,且与线段CD、y轴分别交于M、N两点,动点P同时从点C出发,在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动,连接PM,设运动时间为t秒,若以P、C. M为顶点的三角形与△OCD相似,求实数t的值;
②当t为何值时, 的值最大,并求出最大值。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
【答案】3或6
【解析】试题分析:
由题意可知有两种情况,见图1与图2;
图1:当点F在对角线AC上时,∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴点A、F、C共线,
∵矩形ABCD的边AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
设BE=x,则CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性质得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
图2:当点F落在AD边上时,∠CEF=90°,
由翻折的性质得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四边形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
综上所述,BE的长为3或6.
故答案为:3或6.
考点:1、轴对称(翻折变换);2、勾股定理
【题型】填空题
【结束】
15
【题目】计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
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