Question

先化简，再求值：（

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

）÷（

4

a

-1），其中a=2-

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的交集法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a2-a-a2+4

a(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

a(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

，
把a=2-

3

代入得：原式=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．