【题目】设x1 , x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根,则x12+x22的值是( )
A.19
B.25
C.31
D.30
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【题目】(本题满分8分)
为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍,如图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间x(分钟)的函数图象,根据图象解答下列问题:
⑴小亮在家停留了 分钟.
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系式.
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟,原计划步行到达图书馆的时间为n分钟,则n-m= 分钟.
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y= 的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
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【题目】“平方根”节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节(题中所举例子除外)年月日.
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【题目】如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、C的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)点B的坐标是;
(2)在(1)的条件下,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , 点A1坐标是;
(3)在(1)的条件下,平移△ABC,使点A移到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2 , 点B2的坐标是 , 点C2的坐标是 .
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【题目】某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s.把0.000 000 001s用科学记数法可表示为( )
A.0.1×10﹣8s
B.0.1×10﹣9s
C.1×10﹣8s
D.1×10﹣9s
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把矩形沿对角线所在的直线折叠,点落在点处,与轴相交于点.矩形的边,的长是关于的一元二次方程的两个根,且.
(1)求线段,的长;
(2)求证:,并求出线段的长;
(3)直接写出点的坐标;
(4)若是直线上一个动点,在坐标平面内是否存在点,使以点,,,为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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